В связи со сложностью лесных экосистем, повсеместной их антропогенной трансформацией, поливариантностью и нелинейностью дигрессивно-демутационных смен остро необходимы контроль и прогнозирование изменений, происходящих в лесах. Глубокое понимание функционирования живого требует учета сети связей и взаимодействий между видами, приводящих к множественным нелинейным эффектам в динамике изучаемой экосистемы. Без использования количественных методов такие эффекты часто невозможно спрогнозировать и учесть их последствия. Традиционный популяционный подход не дает необходимого результата. Во многих случаях здесь могут оказаться бессильными и простые математические модели, сталкивающиеся с так называемым «горизонтом прогноза» (Ланкин, Иванова, Баcканова, 2012; Lankin, Ivanova, Baskanova, 2012). Остро актуально развитие теоретико-методической основы для универсального подхода к описанию, анализу и моделированию экосистем, а вместе с этим параллельно и развитие новых математических методов. Новый подход должен опираться на фундаментальные свойства экологических и биологических систем, такие как: сетевая организация элементов и связей системы, адаптивность, аттрактивность (наличие множества стационарных состояний, обеспечивающих динамическую устойчивость экосистем), фрактальность (самоподобие структур и процессов), нелинейность, цикличность, сложность организации (большое число видов и взаимосвязей между ними повышает устойчивость экосистемы) и др. (Ланкин Иванова, 2011; Lankin, Ivanova, 2012; Ланкин, Иванова, Басканова, 2012; Lankin, Ivanova, Baskanova, 2012).

Но развития только математических методов явно окажется недостаточным. Необходимо совершенствовать и теорию динамики лесных экосистем, а параллельно и методы их изучения. Хорошей теоретической основой может служить генетическая типология, а модельными объектами (полигоном исследований) - горные условия (Иванова, 2012). В горных условиях проблема организации мониторинга резко усложняется многообразием природных ландшафтов и типов лесорастительных условий, в каждом из которых интенсивные рубки и другие формы антропогенного воздействия приводят к формированию чрезвычайно мозаичного по структуре растительного покрова. В связи с этим традиционный подход к мониторингу состояния растительности, основанный на небольшом количестве пробных площадей, характеризующих отдельные (часто случайные) стадии дигрессивно-демутационных смен, без учета направлений динамики, оказывается чрезвычайно малоинформативным и не отвечает всем требованиям. Типологической группой Ботанического сада УрО РАН предлагается на основе принципов генетической типологии (Колесников, 1956; Санников, 1970; Цветков, 2009; Фильрозе и др., 1999) структурирование огромной информации о динамике лесов в удобной для пользователя форме (в виде спектров рядов развития биогеоценозов) и корректное проведение самого анализа (Иванова, 2012) современными статистическими методами (Okland, Eilertsen, 1993; Уланова, 1995) и методами нелинейной динамики (Гилмор, 1984; Быстрай, Пивоваров, 1989; Ланкин, Иванова, 2011; Lankin, Ivanova, 2012; Ланкин, Иванова, Баcканова, 2012; Lankin, Ivanova, Baskanova, 2012). Традиционные статистические методы анализа данных позволяют корректно проводить сравнение текущего состояния описываемых лесных экосистем, оценивать достоверность различий между ними, но не пригодны для получения их динамических характеристик, прогноза будущих состояний, оценки устойчивости развития. В связи с этим для целей мониторинга нами привлекаются методы нелинейной динамики. В основе разрабатываемых методик лежат работы И. Пригожина (1973), Р. Гилмора (1984) и др. На основе синтеза генетической лесной типологии и синергетики (нелинейной динамики) возможен мониторинг кризисных процессов лесных экосистем, объективная оценка их устойчивости и обоснованное прогнозирование состояния. Леса Среднего Урала послужили модельными объектами для построения в рамках теории катастроф обобщенной модели формирования древесного яруса на сплошных вырубках. (Быстрай Иванова, 2010):

На основе систем связанных дифференциальных логистических уравнений дано математическое описание совместного роста сосны (Pinus sylvestris L.) и березы (Betula pendula Roth. и B. pubescens Ehrh.) в двух альтернативных экодинамических рядах формирования лесной растительности на сплошных вырубках: восстановление исходных лесов (после рубок в сосняках брусничниковых) и формирование длительно-производных березняков разнотравно-вейниковых (после рубок в сосняках разнотравных) (Иванова и др., 2010).

На примере построения региональной модели формирования лесной растительности на вырубках показаны возможности синтеза математической теории катастроф Рене Тома и лесной экологии для прогнозирования состояния и динамики лесов, выявлены возможности и преимущества синтетического подхода, который позволяет перейти от качественного прогнозирования к количественному (Иванова, Быстрай, 2010; Иванова и др., 2010; Иванова и др., 2011).

Многолетние исследования типологической группы Ботанического сада УрО РАН на Южном Урале (Иванова, 1999, 2000, 2001)на основе принципов генетической типологии дали возможность, используя системы связанных дифференциальных уравнений, провести анализ сопряженности динамики древостоя и подчиненных ярусов, определить тенденции динамики разных ярусов лесной растительности, характер и уровень взаимозависимостей между ними, характерные периоды динамики, характерные моменты времени и время восстановления исходной структуры лесной экосистемы, оценить устойчивость развития и сделать прогнозы на будущее (Иванова, 2009а; Иванова, 2009б; Иванова, 2009в):

Дифференциальные логистические уравнения хорошо себя зарекомендовали в популяционной экологии (Вольтерра, 1976; Базыкин, 1985; Ризниченко, Рубин, 1993), экономике (Быстрай и др., 2004; Занг, 1999; Чернавский и др., 2006), социологии (Плотинский, 2001; Пугачева, Соловьенко, 2003), истории (Капица, Курдюмов, Малинецкий, 1997). Возможность использования сходного математического аппарата для большого класса систем объясняется сходством их феноменологического описания, которое обязательно включает процессы рождения, роста, отбора и гибели (Ризниченко, Рубин, 1993). Всесторонний анализ моделей можно найти у А.Д. Базыкина (1985), Б.Г. Заславского, Р.А. Полуэктова (1988), Ю.М. Апонина, Е.А. Апониной (2007).

Хорошо себя зарекомендовало применение динамичекого моделирования для прогнозных оценок изменения экологических и хозяйственных параметров нетронутых лесных массивов при их освоении в рубку (Чертов и др., 2011). Использована динамическая индивидуально ориентированная пространственно распределенная модель системы "древостой-почва" EFIMOD (Подробное описание: Моделирование динамики органического вещества в лесных экосистемах [отв. ред. В.Н. Кудеяров]. М.: Наука, 2007. 380 с.).

Составлены два сценария развития лесной экосистемы (естественное и послерубочное). Рубки иммитировались с соблюением расчетной лесосеки и успешным возобновлением хвойных и лиственных древесных видов без катастрофических нарушений. Результаты доложены на конференции "Математическое моделирование в экологии: ЭКОМАТМОД-2011". Модель позволяет прогнозировать динамику и сравнивать сценарии развития. Рисунки из презентаций докладов О.Г. Чертова и др.(ЭКОМАТМОД-2011):

Помимо рубок сильнейшим фактором нарушения лесных экосистем являются пожары. Повторяемость лесных пожаров в ненарушенных лесах северного полушария 200-700 лет. В "хозяйственных лесах" она колеблется от 70 до 5 лет (Чертов и др., 2011). Для оценки долговременного влияния различных пожаров на лесные экосистемы Европейской России и Центральной Канады использованы динамические модели системы EFIMOD (Чертов и др., 2011). В России моделировались экосистемы из сосны обыкновенной и ели европейской, в Канаде - сосны Банкса и ели черной в сходных лесорастительных условиях и на близких по органическому веществу и азоту почвах при сходных режимах рубок и пожаров. Выявлен долговременной эффект влияния лесных пожаров на нетто биологическую продуктивность (НБП) (Чертов и др., 2011):